概要
Tensor演算は、多次元配列（テンソル）に対する数学演算の一種であり、現代の計算科学と機械学習の中核をなす技術です。テンソルは、スカラー（0次元）、ベクトル（1次元）、行列（2次元）といった馴染みのある概念を、より高次元に一般化したものです。Tensor演算は、これらの多次元配列に対して加算、乗算（特にテンソル積）、縮約、転置といった様々な操作を適用し、複雑な計算処理を実現します。
機械学習、特に深層学習の分野では、画像認識、自然言語処理、音声認識といったタスクにおいて、Tensor演算が不可欠となっています。例えば、画像データは多次元配列として表現され、畳み込み演算などのTensor演算を通じて特徴抽出が行われます。自然言語処理においては、単語埋め込み（Word Embedding）がTensor演算によって文脈情報を学習し、文章の理解を深めます。
Tensor演算は線形代数と密接に関連しており、その基礎となる数学的概念を理解することで、より効率的なプログラム設計が可能になります。近年では、TensorFlowやPyTorchといった深層学習フレームワークがTensor演算をハードウェア（GPUなど）の性能を最大限に引き出すように最適化しており、高度な計算処理を容易に行えるようになりました。
Tensor演算の歴史は古く、線形代数の発展とともに研究が進められてきました。20世紀後半には、多次元配列に対する演算の重要性が認識され始め、機械学習の隆盛とともにその応用範囲が急速に拡大しました。現在では、科学技術計算、データ分析、金融工学など、幅広い分野でTensor演算が活用されており、その重要性はますます高まっています。
| 項目 | 仕様 | 詳細 | |---|---|---| | データ型 (Data Type) | 浮動小数点数 (float32, float64)、整数 (int32, int64) | 精度とメモリ使用量のトレードオフ。深層学習ではfloat32が一般的。 | | 次元数 (Rank) | 0～N (Nは任意の自然数) | スカラー（0次元）、ベクトル（1次元）、行列（2次元）… N次元配列 | | 形状 (Shape) | (D1, D2, …, Dn) (各Diは非負の整数) | 各軸（次元）の要素数を示す。例えば、(3, 4, 2) は3x4x2の多次元配列。 | | ストレージ (Storage) | 連続メモリ、分散メモリ | メモリの割り当て方法。大規模なテンソルでは分散メモリが用いられる。 | | データ順序 (Data Order) | Row-major, Column-major | テンソル内の要素の格納順序。言語やライブラリによって異なる。（例：Python/NumPyはRow-major, MATLABはColumn-major） |